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    (Ⅰ)求平面与平面所成锐二面角的大小, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，△PAC为等边三角形，PE∥CB，M，N分别是线段AE，AP上的动点，且满足：
    AM
    AE
    =
    AN
    AP
    =λ（0＜λ＜1）．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面ABC；
    （Ⅱ）求λ的值，使得平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小为45°．

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    精英家教网如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点．
    （I）证明：PQ∥平面ACD；
    （II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
    （III）求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小．

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    一个多面体的直观图及三视图分别如图1和图2所示（其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图是直角三角形），M、N分别是AB1、A1C1的中点，MN⊥AB1．


    （Ⅰ）求实数a的值并证明MN∥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）在上面结论下，求平面AB1C1与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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    一个多面体的直观图及三视图分别如图1和图2所示（其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图是直角三角形），M、N分别是AB1、A1C1的中点，MN⊥AB1．


    （Ⅰ）求实数a的值并证明MN∥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）在上面结论下，求平面AB1C1与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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    如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=90°，P、Q分别为DE、AB的中点。
    （1）求证：PQ∥平面ACD；
    （2）求几何体B-ADE的体积；
    （3）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。

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