题目列表(包括答案和解析)
双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线y=
为C的一条渐近线.
求双曲线C的方程。
双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线y=
为C的一条渐近线. 过点P(0,4)的直线
，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当
，且
时，求Q点的坐标.
有相同的焦点，直线y=
x为C的一条渐近线，
，且
时，求Q点的坐标。 双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线y=
x为C的一条渐近线．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）过点P（0，4）的直线l，交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当
=λ1
=λ2
，且λ1+λ2=
时，求Q点的坐标．
有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线．
，且
时，求Q点的坐标．一．选择题
1―5 CBABA 6―10 CADDA
二．填空题
11．
12．（
）
13．2
14．
15．
16．（1，4）
三．解答题
17，解：①
=2(1,0)
（2分）
?
，
（4分）
|
cos
=
， 
， 
即B=
（7分）
（9分）
， 
（11分）
的取值范围是(
,1
（13分）
(
) （1分）
,求得两焦点
,
（3分）
,又
为一条渐近线
, 解得:
（5分）
（6分）
，则
（7分）
?
（9分）
， 
（10分）
（11分）
（13分）
单减区间为[
] （6分）
（8分）
，
, (
)，
，
（10分）
，
（11分）
在（0，1]上单调递减 
（12分）
（13分）
（2分）
}是首项为1，公差为C的等差数列
即
（4分）
即
………………※
（6分）
（8分）
（9分）
（
）
（11分）
（12分）
的切线斜率为K，则切线方程：
（2分）
即
（3分）
又
（4分）
（5分）
， 
（6分）
可得：
（8分）
（9分）
（11分）
，取 “=”，此时
（12分）
， 
故
即证
（
）
（1分）
即：
（3分）
（
（6分）
（8分）
（10分）
（11分）
（12分）