题目列表(包括答案和解析)
设数列
满足
，
，且对任意正整数n，都有
，又
，求
的值．设数列
满足
，
，且对任意正整数n，都有
，又
，求
的值．
设数列
满足
，
，其中
，
均为实数，且
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）设
，
，
，求数列
的前
项和
；
（3）若
对任意的成立，求证：
.
设数列
满足
，
，
，其中
、
为实数，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，
，求数列
的前
项的和
；
（3）在（2）的条件下，若存在自然数
使
对
恒成立，
求
的最小值.
设数列
满足
，
,且对任意
，函数 
满足
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
.
一．选择题
1―5 CBABA 6―10 CADDA
二．填空题
11．
12．（
）
13．2
14．
15．
16．（1，4）
三．解答题
17，解：①
=2(1,0)
（2分）
?
，
（4分）
|
cos
=
， 
， 
即B=
（7分）
（9分）
， 
（11分）
的取值范围是(
,1
（13分）
(
) （1分）
,求得两焦点
,
（3分）
,又
为一条渐近线
, 解得:
（5分）
（6分）
，则
（7分）
?
（9分）
， 
（10分）
（11分）
（13分）
单减区间为[
] （6分）
（8分）
，
, (
)，
，
（10分）
，
（11分）
在（0，1]上单调递减 
（12分）
（13分）
（2分）
}是首项为1，公差为C的等差数列
即
（4分）
即
………………※
（6分）
（8分）
（9分）
（
）
（11分）
（12分）
的切线斜率为K，则切线方程：
（2分）
即
（3分）
又
（4分）
（5分）
， 
（6分）
可得：
（8分）
（9分）
（11分）
，取 “=”，此时
（12分）
， 
故
即证
（
）
（1分）
即：
（3分）
（
（6分）
（8分）
（10分）
（11分）
（12分）