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    (Ⅱ)对一切,证明成立, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•东营一模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
    定义：（1）设f''（x）是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”；
    定义：（2）设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．
    已知f（x）=x3-3x2+2x+2，请回答下列问题：
    （1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标
    （2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
    （3）写出一个三次函数G（x），使得它的“拐点”是（-1，3）（不要过程）

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    已知数列{an}和{bn}，对一切正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3n+1-2n-3成立．
    （Ⅰ）如果数列{bn}为常数列，bn=1，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）如果数列{an}的通项公式为an=n，求证数列{bn}是等比数列．
    （Ⅲ）如果数列{bn}是等比数列，数列{an}是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．

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    已知数列{an}和{bn}，对一切正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3n+1-2n-3成立．
    （Ⅰ）如果数列{bn}为常数列，bn=1，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）如果数列{an}的通项公式为an=n，求证数列{bn}是等比数列．
    （Ⅲ）如果数列{bn}是等比数列，数列{an}是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．

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    （09年山东猜题卷）对于三次函数。

    定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；

    定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称。

    己知，请回答下列问题：

    （1）求函数的“拐点”的坐标

    （2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）

    （3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）

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    设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上
    （1）求归纳数列的通项公式（不必证明）；
    （2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），，，；，，，；，…..，
    分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，
    求的值；
    （3）设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，其中，求的取值范围

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