(09年山东猜题卷)对于三次函数。
定义:(1)设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”;
定义:(2)设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有成立,则函数的图象关于点对称。
己知,请回答下列问题:
(1)求函数的“拐点”的坐标
(2)检验函数的图象是否关于“拐点”对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是(不要过程)
科目:高中数学 来源: 题型:
(09年山东猜题卷)已知曲线;
(1)由曲线上任一点向轴作垂线,垂足为,点分所成的比为。问:点的轨迹可能是圆吗?请说明理由;
(2)如果直线的斜率为,且过点,直线交曲线于,两点,又,求曲线的方程。
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科目:高中数学 来源: 题型:
(09年山东猜题卷)已知正三棱柱ABC―A1B1C1的底边长为1,高为h(h>3),点M在侧棱BB1上移动,到底面ABC的距离为x,
且AM与侧面BCC1所成的角为α;
(Ⅰ)若α在区间上变化,求x的变化范围;
(Ⅱ)若所成的角.
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