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(09年山东猜题卷)已知正三棱柱ABC―A1B1C1的底边长为1,高为h(h>3),点M在侧棱BB1上移动,到底面ABC的距离为x,

且AM与侧面BCC1所成的角为α;

   (Ⅰ)若α在区间上变化,求x的变化范围;

   (Ⅱ)若所成的角.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解析:(I)设BC的中点为D,连结AD、DM,在正△ABC中,易知AD⊥BC,又侧面BCC1与底面ABC互相垂直,∴AD⊥平面BCC1,即∠AMD为AM与侧面BCC1所成的角,∴∠AMD=α,

    ∴在Rt△ADM中,cosAMD=  依题意BM即为点B到度面ABC的距离,

    ∴BM=x,且

由已知

即x的变化范围是

   (II)

   

 

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