数列的通项公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述结果推测出计算f(n)的公式，并用数学归纳法加以证明.

已知数列的通项公式为，在等差数列数列中，，且，又、、成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

数列的前n项和记为，前项和记为,对给定的常数，若是与无关的非零常数，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列是一个 “类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列是一个等比数列，首项，公比，若数列是一个 “类和科比数列”，探究与的关系（7分）

数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.