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    综合可知a的范围是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成四位数．
    （ I）可以组成多少没有重复数字的四位数？
    （ II）可组成多少个恰有两个相同数字的四位数？

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    （2011•潍坊二模）2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏，某国际组织计划派出12名心理专家和18名核专家赴日本工作，临行前对这30名专家进行了总分为1000分的综合素质测评，测评成绩用茎叶图进行了记录，如图（单位：分）．规定测评成绩在976分以上（包括976）为“尖端专家”，测评成绩在976分以下为“高级专家”，且只有核专家中的“尖端专家”才可以独立开展工作，这些专家先飞抵日本的城市E，再分乘三辆汽车到达工作地点福岛县．已知从城市E到福岛县有三条公路，因地震破坏了道路，汽车可能受阻．据了解：汽车走公路I和公路II顺利到达的概率都为
    9
    10
    ；走公路III顺利到达的概率为
    2
    5
    ，甲、乙、丙三辆车分别走公路I、II、III，且三辆汽车是否顺利到达相互之间没有影响．
    （I）如果用分层抽样的方法从“尖端专家”和“高级专家”中选取6人，再从这6人中选2人，那么至少有一人是“尖端专家”的概率是多少？
    （Ⅱ）求至少有两辆汽车顺利到达福岛县的概率；
    （Ⅲ）若从所有“尖端专家”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能独立开展工作的人数，试写出ξ的数学期望．

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    用0，1，2，3，4，5这六个数字（允许重复），组成四位数．

    （ I）可以组成多少个四位数？

    （ II）可组成多少个恰有两个相同数字的四位数？

     

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    已知函数，数列的项满足： ，（1）试求

    （2） 猜想数列的通项，并利用数学归纳法证明.

    【解析】第一问中，利用递推关系,

    ,   

    第二问中，由（1）猜想得：然后再用数学归纳法分为两步骤证明即可。

    解: (1) ,

    ,    …………….7分

    （2）由（1）猜想得：

    （数学归纳法证明）i) ,  ,命题成立

    ii) 假设时，成立

    则时，

                                  

    综合i),ii) : 成立

     

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    给出问题：已知满足，试判定的形状.某学生的解答如下：

    解：（i）由余弦定理可得，

    ，

    ，

    ,

    故是直角三角形.

    （ii）设外接圆半径为.由正弦定理可得，原式等价于

    ，

    故是等腰三角形.

    综上可知，是等腰直角三角形.

    请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.　　    　　　　　.

     

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