20、已知函数f（x）=|x²-2x|-1
（1）在坐标系中画出函数f（x）的简图；
（2）观察图象，写出函数f（x）的单调增区间及函数f（x）的零点个数；
（3）利用图象，写出使方程f（x）+a=0有四个不同解的实数a的取值范围．

（2013•宝山区一模）已知定义域为R的二次函数f（x）的最小值为0且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）被f（x）的图象截得的弦长为4

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，数列{a_n}满足，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0（n∈N^*）．
（1）函数f（x）；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），求数列{b_n}的最值及相应的n．

已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）证明：函数f（x）是偶函数；
（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；
（3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）＞x+2的解集．

已知函数f(x)=2sin(x+

π

6

)-2cosx
（1）用五点法作出函数y=f（x）一个周期内的图象；
（2）当x∈[

π

2

，π]时，观察图象并写出函数f（x）的单调区间及函数的值域．