（本小题满分12分）

如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点不重合，，．沿将翻折到的位置，使平面⊥平面．

(1)求证：⊥平面；

(2)当取得最小值时，请解答以下问题：

(i)求四棱锥的体积；

(ii)若点满足= ()，试探究：直线与平面所成角的大小是否一定大于?并说明理由．

（本小题满分14分）

Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用。下面是利用Monte-Carlo方法来计算定积分。考虑定积分，这时等于由曲线，轴，所围成的区域M的面积，为求它的值，我们在M外作一个边长为1正方形OABC。设想在正方形OABC内随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，此即为定积分的估计值I。向正方形中随机投掷10000个点，有个点落入区域M

(1)若=2099，计算I的值，并以实际值比较误差是否在5%以内

(2)求的数学期望

(3)用以上方法求定积分，求I与实际值之差在区间（—0.01,0.01）的概率

附表：

（本小题满分14分）

Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用。下面是利用Monte-Carlo方法来计算定积分。考虑定积分，这时等于由曲线，轴，所围成的区域M的面积，为求它的值，我们在M外作一个边长为1正方形OABC。设想在正方形OABC内随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，此即为定积分的估计值I。向正方形中随机投掷10000个点，有个点落入区域M

(1)若=2099，计算I的值，并以实际值比较误差是否在5%以内

(2)求的数学期望

(3)用以上方法求定积分，求I与实际值之差在区间（—0.01,0.01）的概率

附表：