题目列表(包括答案和解析)
分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假：
(1)5或3是15的约数；
(2)矩形的对角线垂直平分；
(3)方程x2－x＋1＝0没有实数根；
(4)不存在角α，使得sin2α＞1．
选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cos－4sin(ρ＞0)．
(Ⅰ)化曲线C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
(Ⅱ)设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P(m，0)(m＞0)，经过点P作曲线C2的切线l，求切线l的方程．
选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cos－4sin(ρ＞0)．
(Ⅰ)化曲线C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
(Ⅱ)设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P(m，0)(m＞0)，经过点P作曲线C2的切线l，求切线l的方程．
选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cos－4sin(ρ＞0)．
(1)化曲线C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
(2)设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P(m，0)(m＞0)，经过点P作曲线C2的切线l，求切线l的方程．
已知椭圆C：
(a＞b＞0)的左右焦点分别是F1(－c，0)，F2(c，0)，直线l：x＝my＋c与椭圆C交于两点M，N且当m＝－
时，M是椭圆C的上顶点，且△MF1F2的周长为6．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左顶点为A，直线AM，AN与直线：x＝4分别相交于点P，Q，问当m变化时，以线段PQ为直径的圆被x轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由．
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