某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与2a-x和x-a的乘积成正比；②；③y＞0．
（I）设y=f（x），求f（x）表达式，并求y=f（x）的定义域；
（II）求每万元技术改造投入所获得的平均附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．

某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：

①y与a－x和x的乘积成正比；

②x＝时，y＝a²；

③0≤≤t，其中t为常数，且t∈[0，1]．

(1)设y＝f(x)，求f(x)表达式，并求y＝f(x)的定义域；

(2)求出附加值y的最大值，并求出此时的技术改造投入．