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    已知线段AB过轴上一点.且斜率为1 ,线段AB的中点的横坐标为2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
    已知的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，
    且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.
    （Ⅰ）求轨迹W的方程;
    （Ⅱ）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，
    求出直线；若不存在，说明理由.

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    （本小题满分12分）

        已知定直线l:x=1和定点M(t,0)(t∈R),动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍。

    （1）求动点P的轨迹方程，并讨论它表示什么曲线；

    （2）当t=4时，设点P的轨迹为曲线C，过点M作倾斜角为θ(θ>0)的直线交曲线C于A、B两点，直线l与x轴交于点N。若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上，求θ的值。

     

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    （本小题满分12分）

            已知椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从它们每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：   

    x

    5

    －

    4

    y

    2

    0

    －4

    －

     

    （Ⅰ）求C1和C2的方程；

       （Ⅱ）过点S（0，－）且斜率为k的动直线l交椭圆C1于A、B两点，在y轴上是否存在定点D，使以线段AB为直径的圆恒过这个点?若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．

     

     

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    （本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)

    已知的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，

    且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.

    （Ⅰ）求轨迹W的方程;

    （Ⅱ）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，

    求出直线；若不存在，说明理由.

     

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    （本小题满分12分）

    已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N

    （Ⅰ）求E的方程；

    （Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.  

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    一．选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    D

    A

    B

    B

    D

    A

    C

    D

    C

    二．填空题：本大题有5小题, 每小题4分, 共20分.

    11． 5     12.充分不必要     13. -1      14.6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e 

    三．解答题：本大题有5小题, 共50分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.

    16解：  因为6ec8aac122bd4f6e，所以－2<m<2；……………………………………1分

    若方程6ec8aac122bd4f6e无实根，则6ec8aac122bd4f6e，  ……2分

    即6ec8aac122bd4f6e，    所以q:1<m<3． ……………………………………3分

        因为┲p为假，则p为真，又因为p∧q为假，则q为假．   ……………………5分

    所以6ec8aac122bd4f6e……………………7分

        所以-2<m≤1．故实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为6ec8aac122bd4f6e．    ………………………………8分

    17.解: （1）  由椭圆的定义知   c=6                            ……1分

             6ec8aac122bd4f6e    

                =6ec8aac122bd4f6e                                            ……3分

              6ec8aac122bd4f6e                    

     所以椭圆的标准方程为

       6ec8aac122bd4f6e                                          ……5分

    （2）设双曲线的方程为6ec8aac122bd4f6e                 ……8分

         点P（5，2）代入上式得

    6ec8aac122bd4f6e                        

       所以双曲线的标准方程为

                     6ec8aac122bd4f6e                            ……10分

    18、解：（1）设小正方形边长为x cm,

    则V=（8－2x）?(5－2x)x=4x3－26x2+40x  (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                  ……4分

    V′=4(3x2－13x+10)      (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                          

    V′=0得x=1或6ec8aac122bd4f6e（舍去）                                     ……7分

    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                             

    根据实际情况，小盒容积最大是存在的，                           

    ∴当x=1cm时，容积V取最大值为18cm3.                            ……10分

    19．解：（1）6ec8aac122bd4f6e的导数6ec8aac122bd4f6e.                         ---------2分

    令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e，或6ec8aac122bd4f6e；                         

    令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e.                                  ---------4分

    从而6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；

    单调递减区间为6ec8aac122bd4f6e.                                        ---------5分

    （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e  ---------8分 

    从而当6ec8aac122bd4f6e时，函数6ec8aac122bd4f6e取得最小值6ec8aac122bd4f6e.                

    因为存在6ec8aac122bd4f6e，使不等式6ec8aac122bd4f6e成立，

    故6ec8aac122bd4f6e，  即 6ec8aac122bd4f6e，                                    ---------10分

    20.解：（1）设抛物线方程为6ec8aac122bd4f6e，

    AB的方程为6ec8aac122bd4f6e，                                    

    联立消6ec8aac122bd4f6e整理，得6ec8aac122bd4f6e；                       -------2分

    ∴6ec8aac122bd4f6e又依题有6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，             -------4分

    ∴抛物线方程为6ec8aac122bd4f6e；                                   ---------5分

    （2）设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∵6ec8aac122bd4f6e， 

    ∴6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；

    ∵6ec8aac122bd4f6e过6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e   -------8分

    ∴6ec8aac122bd4f6e为方程6ec8aac122bd4f6e的两个根；∴6ec8aac122bd4f6e；

    又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e  -------11分

    ∴6ec8aac122bd4f6e，显然直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e             --------12分

    命题学校：瑞安四中（65531798） 命题人：叶海静（13868821241）

    审核学校：洞头一中  (63480535) 审核人：陈后万（13858823246）

     


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