从某项综合能力测试中抽取l00人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的方差为．

分数	5	4	3	2	1
人数	20	10	30	30	10

（2006•宣武区一模）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，平面B₁ED交A₁D₁于F．
（Ⅰ）指出F在A₁D₁上的位置，并证明；
（Ⅱ）求直线A₁C与B₁F所成角的余弦值；
（Ⅲ）设P为面BCC₁B₁上的动点，且AP=

2

，试指出动点P的轨迹，并求出其轨迹所表示的曲线的长度．

将0.

•

1

•

2

化成分数可以得．

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）分数≥60分为及格，求及格的学生人数；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间  的中点值作为代表，据此估计本次考试数学成绩的平均分．

从某项综合能力测试中抽取100人的成绩统计如表，则这100人成绩的标准差为．

分数	5	4	3	2	1
人数	20	10	30	30	10