（03年北京卷理）（12分）

解不等式：

（03年北京卷理）（12分）

已知函数的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域.

（03年北京卷理）（12分）

如图，正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，底面边长为，侧棱长为4.E，F分别为棱AB，BC的中点，

EF∩BD=G.

   （Ⅰ）求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；

   （Ⅱ）求点D₁到平面B₁EF的距离d；

   （Ⅲ）求三棱锥B₁―EFD₁的体积V.

（03年北京卷理）（12分）

某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

   （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

   （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

（03年北京卷）（13分）

如图，在边长为l的等边△ABC中，圆O₁为△ABC的内切圆，圆O₂与圆O₁外切，且与AB，BC相切，…，圆O_n+1与圆O_n外切，且与AB，BC相切，如此无限继续下去. 记圆O_n的面积为.

   （Ⅰ）证明是等比数列；

   （Ⅱ）求的值.