已知△ABC的一个顶点A(－1，－4)，内角∠B、∠C的角平分线所在直线方程分别是l₁：y＋1＝0，l₂：x＋y＋1＝0，求BC边所在直线的方程．

解答题

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c和一次函数g(x)＝－bx，其中a、b、c满足a＞b＞c，a＋b＋c＝0(a、b、c∈R)．

(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；

(2)求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围．

解答题：要求写出文字说明、证明过程和演算步骤

已知椭圆C的方程为＋＝1，点P(，1)是椭圆内的定点，过点P的直线l与椭圆C交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求

(Ⅰ)点Q的轨迹方程；

(Ⅱ)点Q的轨迹与坐标轴的交点为顶点的多边形的外接圆方程．

已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为．

(Ⅰ)求证：(a－b)⊥c；

(Ⅱ)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范围．

t∈R，t∈(0，10)，由t确定两个任意点P(t，t)，Q(10－t，0)．问：①直线PQ是否能通过下面的点M(6，1)，N(4，5)；②在△OPQ内作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．

(1)求证：顶点C一定在直线y＝x上．

(2)求下图中阴影部分面积的最大值，并求这时顶点A、B、C、D的坐标．