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    证明:f(x)= ax2+bx+c有一个比d大一个比d小的零点,设为x1,x2(x1-d)(x2-d)=x1x2-d(x1+x2)+d2=+d+d2<0ac+abd+ad2<0af(d)<0 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量
    a
    =(1，0)，
    b
    =(x，1)    ，当x＞0时，定义函数f(x)=
    a
    •
    b
    |
    a
    |+|
    b
    |
    ．
    （1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
    （2）数列{an}满足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，
    ①证明：Sn＜2a；
    ②当a=1时，证明：an＞
    1
    2n
    ．

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    对于函数f(x)=a-
    22x+1
    (a∈R)    ：
    （Ⅰ）　是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？
    （Ⅱ）　探究函数f（x）的单调性（不用证明），并求出函数f（x）的值域．

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    对于函数f(x)=a+
    22x+1
    (x∈R)    ，
    （1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；
    （2）若f（x）是奇函数，求a值；
    （3）在（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．

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    已知y=f（x）=xlnx．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
    （2）设实数a＞0，求函数F(x)=
    f(x)
    a
    在[a，2a]上的最大值．
    （3）证明对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    成立．

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    已知函数f(x)=
    a•3x+a-23x+1
    ．（a∈R）
    （1）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？证明你的结论；
    （2）用单调性定义证明：不论a取任何实数，函数f（x）在其定义域上都是增函数；
    （3）若函数f（x）为奇函数，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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