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    (1)判断函数y=x+的奇偶性解答:定义域为{x|x≠0.x∈R},关于原点对称.而f所以函数为奇函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答题：解答时，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数f(x)的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f(x－y)＝成立，且f(a)＝1(a为正常数)，当0＜x＜2a时，f(x)＞0．

    (1)

    判断f(x)奇偶性

    (2)

    证明f(x)为周期函数

    (3)

    求f(x)在[2a，3a]上的最小值和最大值．

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    定义域为R的函数f(x)满足：对于任意的实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且当x＞0时f(x)＜0恒成立．

    (1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论；

    (2)证明f(x)为减函数；若函数f(x)在[－3，3)上总有f(x)≤6成立，试确定f(1)应满足的条件；

    (3)解关于x的不等式f(ax2)－f(x)＞f(a2x)－f(a)，(n是一个给定的自然数，a＜0．)

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    解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤＋

    已知定义域为R的单调函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且f(1)＝2，

    (1)

    判断f(x)的奇偶性和单调性

    (2)

    解不等式

    (3)

    若f(klog2t)＋f(log2t－log22t－2)＜0对t∈(0,＋∞)恒成立，求实数k的取值范围.

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    解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    已知定义在(－1，1)上的函数f(x)满足，且对x，y∈(－1，1)时，有

    (1)

    判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以证明；

    (2)

    令，求数列{f(x)}的通项公式；

    (3)

    设Tn为数列{}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，则说明理由．

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    已知定义在R上的函数f（x）满足：
    ①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
    ②f（1）=2；
    ③f（x）在[0，1]上为增函数．
    （Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
    （ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
    （ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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