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    ①②⑤,5.三棱柱, 6. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝5，D、E分别为BC、BB1的中点，四边形B1BCC1是边长为6的正方形．

    (Ⅰ)求证：A1B∥平面AC1D；

    (Ⅱ)求证：CE⊥平面AC1D；

    (Ⅲ)求二面角C－AC1－D的余弦值．

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    如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=6，底面三角形的边AB=3，BC=4，AC=5．以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱后得一个组合体．
    （1）画出按图示方向组合体的三视图（要求标出尺寸）；
    （2）求组合体的体积和表面积．

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    如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=6，底面三角形的边AB=3，BC=4，AC=5．以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱后得一个组合体．
    （1）画出按图示方向组合体的三视图（要求标出尺寸）；
    （2）求组合体的体积和表面积．

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    如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=6，底面三角形的边AB=3，BC=4，AC=5．以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱后得一个组合体．
    （1）画出按图示方向组合体的三视图（要求标出尺寸）；
    （2）求组合体的体积和表面积．

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    （1）18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式：
    V+F-E=2
    V+F-E=2
    ；
    （2）运用你得出的关系式研究如下问题：一个凸多面体的各个面都是三角形，则它的面数F可以表示为顶点数V的函数，此函数关系式为
    F=2V-4
    F=2V-4
    ．
    多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E）
    三棱锥 4 4 6
    三棱柱 5 6 …
    正方体 … … …
    … … … …

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