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    点P.Q在直线l上.点Q在平面α内.点P不在平面α内例2:一个平面把空间分成 部分.两个平面把空间最多分成 部分.三个平面把空间最多分成 部分．解答:2.4.8三个性质――平面性质的三个公理[补充习题] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xoy中，设点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．
    （1）求动点Q的轨迹的方程；
    （2）记Q的轨迹的方程为E，过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M，N．求证：直线MN必过定点R（3，0）．

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    在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-1，0），（1，0），点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
    （I）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程；
    （II）不过点A的直线l：y=kx+b与轨迹E交于不同的两点P、Q，当
    AP
    •
    AQ
    =0时，求k与b的关系，并证明直线l过定点．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x=m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b（b＞0，b为常数）的椭圆为D．
    （1）求⊙C和椭圆D的标准方程；
    （2）当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；
    （3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在x轴上方），点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断
    OM
    •
    OL
    是否为定值？并证明你的结论．

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    在平面直角坐标系xoy中，椭圆C为
    x2
    4
    +y2=1
    （1）若一直线与椭圆C交于两不同点M、N，且线段MN恰以点（-1，
    1
    4
    ）为中点，求直线MN的方程；
    （2）若过点A（1，0）的直线l（非x轴）与椭圆C相交于两个不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
    PE
    •
    QE
    恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3
    		3
    ，2)    的入射光线l1被直线l：y=
    		3
    3
    x    反射，反射光线l2交y轴于B点．圆C过点A且与l1、l2相切．
    （1）求l2所在的直线的方程和圆C的方程；
    （2）设P、Q分别是直线l和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标．

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