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题目列表(包括答案和解析)

某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部收回,根据调查问卷,制成表1,表2及频数分布直方图.
表1  被调查的消费者年收入情况
年收入(万元) 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0
被调查的消费者数(人) 150 500 250 75 25
表2  被调查的消费者打算购买住房的面积的情况(注:住房面积取整数)
分组(平方米) 40.5~60.5 60.5~80.5 80.5~100.5 100.5~120.5 120.5~140.5 140.5~160.5 合计
百分比 4% 12% 36%   20% 4% 1.00
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)根据表1可得,年收入
1.8
1.8
万元的人数最多,最多的有
500
500
人;
(2)根据表2可得,打算购买100.5~120.5平方米房子的人数是
240
240
人;
打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是
52%
52%

(3)在右面图中补全这个频数分布直方图;

(4)计算被调查的消费者年收入的平均数.

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精英家教网某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
表1:(甲流水线样本频数分布表) 
产品重量(克) 频数
(490,495] 6
(495,500] 8
(500,505] 14
(505,510] 8
(510,515] 4
(1)若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在(510,515]的产品放在了一起,然后又随机取出3件产品,求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率.
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
甲流水线 乙流水线 合计
合格品 a= b=
不合格品 c= d=
合计 n=

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为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.
(1)求该总体的平均数;
(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

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甲、乙两台机床生产同一型号零件.记生产的零件的尺寸为t(cm),相关行业质检部门规定:若t∈(2.9,3.1],则该零件为优等品;若t∈(2.8,2.9]∪(3.1,3.2],则该零件为中等品;其余零件为次品.现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件,经质量检测得到下表数据:
尺寸 [2.7,2.8] (2.8,2.9] (2.9,3.0] (3.0,3.1] (3.1,3.2] (3.2,3.3]
甲机床零件频数 2 3 20 20 4 1
乙机床零件频数 3 5 17 13 8 4
(Ⅰ)设生产每件产品的利润为:优等品3元,中等品1元,次品亏本1元.试根据样本估计总体的思想,估算甲机床生产一件零件的利润的平均值;
(Ⅱ)对于这两台机床生产的零件,在排除其它因素影响的情况下,试根据样本估计总体的思想,估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”,并说明理由.
参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
.参考数据:
P(K2≥k0 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员,已知参加此次考核的共有56名运动员.
(I)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数;
(II)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动中中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同).写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率.

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同步练习册答案