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    情况2:将空间分成7个部分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出四个命题：

    ①如果线段AB在平面α内，那么直线AB在平面α内；

    ②两个不同的平面相交于不在同一直线上的三个点A、B、C；

    ③若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；

    ④空间三个平面可将空间分成4个或6个或7个或8个部分.

    其中正确命题的个数是(    )

    A.1                  B.2                  C.3                   D.4

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    空间内有n个平面，设这n个平面最多将空间分成an个部分．
    （1）求a1，a2，a3，a4；
    （2）写出an关于n的表达式并用数学归纳法证明．

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    我们知道平面上n条直线最多可将平面分成1+
    n(n+1)
    2
    个部分，则空间内n个平面最多可将空间分成
    1
    6
    (n3+5n+6)
    1
    6
    (n3+5n+6)
    个部分．

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    3、三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（　　）

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    两两相交的三个平面将空间分成
    6，7，8
    6，7，8
    个部分．

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