（16分）已知点在直线上，点……，顺次为轴上的点,其中，对于任意，点构成以为顶角的等腰三角形, 设的面积为．（1）证明：数列是等差数列；（2）求；（用和的代数式表示）；（3）设数列前项和为，判断与()的大小，并证明你的结论；

设无穷数列的首项，前项和为（），且点在直线上（为与无关的正实数）．

（1）求证：数列（）为等比数列；

（2）记数列的公比为，数列满足，设，求数列的前项和；

（3）若（2）中数列{Cn}的前n项和T_n当时不等式恒成立，求实数a的取值范围。

 

（09年宜昌一中12月月考文）（14分）已知数列的前项和为，点在直线上；数列满足，且，它的前9项和为153.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.  

已知数列中，且点在直线上。

(1)求数列的通项公式;

(2)求函数的最小值；

(3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。