一个空间几何体的三视图及部分数据如图1所示．

（1）请在图2中补充完整该几何体的直观图，并求它的体积；
（2）证明：A₁C⊥平面AB₁C₁；
（3）若D是棱CC₁的中点，在棱AB上取中点E，判断DE是否平行于平面AB₁C₁，并证明你的结论．

（文）如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为．

如图是一个空间几何体的三视图，其中，俯视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=3，求该几何体的表面积和体积．

（2007广州市水平测试） 一个空间几何体的正视图是长为4，宽为

3

的长方形，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）