本小题满分12分）
已知关于x的二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1.
(I)已知集合P＝{－1,1,2,3,4,5}，Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；
(II)在区域内随机任取一点(a，b)．求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c对一切x∈R，满足f(1－x)＝f(1＋x)，且f(－1)<0，f(0)>0，则(　)

（12分）（1）设x、y、zR，且x＋y＋z＝1，求证x²＋y²＋z²≥；

（2）设二次函数f (x)＝ax²＋bx＋c （a＞0），方程f (x)－x＝0有两个实根x₁，x_2，

且满足：0＜x₁＜x₂＜，若x(0，x₁)。

求证：x＜f (x)＜x₁

设abc＞0，二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c的图像可能是 (　　)

(1)若|α-β|＝1，求a、b的关系式；

(2)若a、b均为负整数，且|α-β|＝1，求f(x)的解析式.