(本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为，它与过点的直线相交于A,B两点，O为坐标原点。

（1）求值；

（2）若OA和OB的斜率之和为1，求直线的方程。

 已知二次函数．

（1）若，试判断函数零点个数；

（2）若对且，，试证明，使

成立。

（3）是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

 已知二次函数．

（1）若，试判断函数零点个数；

（2）若对且，，试证明，使

成立。

（3）是否存在，使同时满足以下条件①对，且

；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。