已知函数f（x）=2^x+a．
（1）对于任意的实数x₁，x₂，试比较

f(x1-1)+f(x2-1)

2

与f(

x1+x2

2

-1)的大小；
（2）已知P=[1，4]，关于x的不等式f（ax²-4x）＞4+a的解集为M，且P∩M≠?，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=

2

3

x+

1

2

，h（x）=

x

．
（Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程㏒₄[

3

2

f（x-1）-

3

4

]=log₂h（a-x）-log₂h（4-x）；
（Ⅲ）试比较f（100）h（100）-

100

k=1

h(k)与

1

6

的大小．

已知函数f(x)＝2^x＋a.

(1)对于任意实数x₁，x₂，试比较与f(－1)的大小；

(2)已知P＝[1,4]，若关于x的不等式f(ax²－4x)＞4＋a的解集为M，且P∩M≠∅，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x+，h（x）=．
（Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程㏒₄[f（x-1）-]=㏒₂h（a-x）-㏒₂h（4-x）；
（Ⅲ）试比较f（100）h（100）-与的大小．