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    (3)若是线段上的一个动点(不与.重合).过作轴的平行线.分别 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在等腰梯形中，∥，点是线段上的一个动点（与、不重
    合），分别是的中点．

    （1）试探索四边形的形状，并说明理由.
    （2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明.
    （3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论．

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    如图，在等腰梯形中，∥，点是线段上的一个动点（与、不重

    合），分别是的中点．

    （1）试探索四边形的形状，并说明理由.

    （2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明.

    （3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论．

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    已知四边形ABCD，点E是BC边上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交对角线AC于点P，联结DP，PE.

    （1）如图（1），若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的数量关系，并证明你的结论；

    （2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的结论还成立吗？如果成立，证明你的结论；如果不成立，用尺规作图的方法举反例证明（保留作图痕迹，不写作法）；

    （3）若四边形ABCD是矩形，AB＝6，cos∠ACD＝ ，设AP＝x，△PCE的面积为y，求y与x之间的函数关系式.    

     

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    已知四边形ABCD，点E是射线BC上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交射线AC于点P，联结DP，PE.

    （1）若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的关系，并证明你的结论.

    （2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的PD与PE的关系还成立吗？       （填：成立或不成立）.

    （3）若四边形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD= ，设AP=x，△PCE的面积为y,当AP>AC时，求y与x之间的函数关系式.

     

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    已知四边形ABCD，点E是射线BC上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交射线AC于点P，联结DP，PE.

    （1）若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的关系，并证明你的结论.
    （2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的PD与PE的关系还成立吗？      （填：成立或不成立）.

    （3）若四边形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD= ，设AP=x，△PCE的面积为y,当AP>AC时，求y与x之间的函数关系式.

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    一、选择题

    1、；   2、；   3、；   4、；    5、；    6、.

     

    二、填空题

    7、5；             8、；      9、；          10、；

    11、；          12、；              13、＞；         14、；

    15、；       16、；              17、120；            18、8.

     

    三、解答题

    19、解：原式――――――――――――――（2+2+1=5分）

                ――――――――――――――――――――（2分）

                ――――――――――――――――――――――――（2分）

                .―――――――――――――――――――――――――（1分）

    20、解：（1）由点在反比例函数图像上，则，―――――――――（1分）

                又点与在一次函数图像上，

                则，―――――――――――――――――――――（2分）

                解得.―――――――――――――――――――――――（1分）

                ∴一次函数解析式为.―――――――――――――――（1分）

             （2）由,―――――――――――――――――――――（2分）

                  消元得,―――――――――――――――――（1分）

                  解得（舍去）,――――――――――――――（1分）

                  ∴点的坐标是.――――――――――――――――（1分）

     

    21、解：（1）令,

                由菱形得,――――――――――――――（1分）

                则在中，,――――――――（2分）

                ∴.――――――――――――――――――（2分）

           （2）∵,

                ∴.――――――――――――――――――――――――（1分）

                又在中，.――――――――（2分）

                ∵,

    ∴.――――――――――――――――――――――――（2分）

     

    22、解：（1）图略；―――――――――――――――――――――――――――（3分）

           （2）200×12%=24（户）.――――――――――――――――――――（2分）

         答：回答“非常满意”的居民有24户.――――――――――――――――（1分）

           （3）（户）.――――――――――――――（2+1=3分）

         答：对“违章搭建情况”不满意或非常不满意的居民估计有1854户.―――（1分）

     

    23、解：（1）∵，

    ∴，

    ∴.―――――――――――――――――――――――（2分）

    ∵，

    ∴≌，――――――――――――――――――――（3分）

    ∴.――――――――――――――――――――（1分）

    （2）答：.――――――――――――――――――――――（1分）

    ∵，

    ∴

    ∵，

    ∴，

    ∴―――――――――――――――――――――――（2分）

    ∵，，

    ∴≌，――――――――――――――――――――（1分）

    ∴.

    ∵，―――――――――――――――――――――――（1分）

    ∴.―――――――――――――――――――――――（1分）

     

    24、解：（1）∵点与在二次函数图像上，

    ∴，――――――――――――――――――（2分）

    解得，――――――――――――――――――――――（1分）

    ∴二次函数解析式为.――――――――――（1分）

    （2）过作轴于点，由（1）得，――――――――（1分）

    则在中，，

    又在中，，―――――――（1分）

    ∵，――――――――――――――――（1分）

    ∴.―――――――――――――――――――（1分）

    （3）由与，可得直线的解析式为，―（1分）

    设，

    则，

    ∴.

    ∴.――――――――――――――（1分）

    当，

    解得 （舍去），

    ∴.――――――――――――――――――――――（1分）

    当，

    解得 （舍去），

    ∴.――――――――――――――――――――――（1分）

    综上所述，存在满足条件的点，它们是与.

     

    25、解：（1）过作于，

    ∵，

    ∴.

                则在中，，―――――――――（2分）

    ∴.――――――――――――――――（1分）

    （2）令此时正方形的边长为，

        则，―――――――――――――――――――――――（2分）

        解得.――――――――――――――――――――――――（1分）

    （3）当时，――――――――――――――――――――――（1分）

    .―――――――――――――――――――（1分）

    当时，――――――――――――――――――――――（1分）

    .――――――――――――――（2分）

             （4）.――――――――――――――――（1+1+1=3分）


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