现通过以下实验探究电源输出功率与电源内电阻和负载电阻的关系，以及在什么情况下电源输出功率最大．
采用的器材为：一号干电池两节（总内阻r较小），定值电阻R（10Ω），电阻箱R（总阻值999.9Ω），伏特表（内阻很大），安培表（内阻可忽略），电键，导线等．
（1）根据需要设计好实验电路图并请画在虚框中（实验中为增大电源内阻，需将定值电阻R与两节干电池串联在一起作为等效电源）．

（2）按电路图连接好线路（在闭合电键前已将电阻箱调到最大值．）合上电键，逐次减小电阻箱R的值．
（3）读取并记录电阻箱值R及对应的电压表和电流表的数值U和I，算出相应的等效电源输出功率P值．根据所得数据绘出P-R关系曲线（图甲）和U-I图线（图乙）
根据以上实验请回答：
①从图甲上可以看出，当R=______Ω时，等效电源输出功率最大，最大输出功率P_m=______W．
②从图甲中可求出R+r=______Ω，与①中所得R值相差不多．进一步从图乙中所得出的数据计算出等效电源最大输出功率P'_m=______W，与图甲中的P_m相比也基本相符．
③实验中在调节并读取电阻箱阻值R时，当R＜R+r时应取得密一些，而当R＞R+r时可取得疏一些，这是为什么？

在如图所示的电路中，合上电键S，变阻器的滑动头C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化关系如甲、乙、丙三图所示．电表、导线对电路的影响不计．（甲图为电源的效率η与外电路电阻R的关系曲线，这里的效率指电源的输出功率与总功率的比值；乙图为输出功率P与路端电压U的关系曲线；丙图为路端电压U与总电流I的关系曲线．）
（1）请根据图甲求出滑动变阻器最大阻值R_m与电源内阻r之比；
（2）电路中电源电动势E、内阻r不变，请写出在滑动变阻器滑动头C从A端滑至B端的过程中电源输出功率P与路端电压U的函数关系式（用字母表示）；
（3）分别写出甲、乙、丙三图中的a、b、c、d各点的坐标（求出数值并注明单位）．