关于函数f(x)=2

3

cos2x+2sinxcosx-

3

（x∈R）有下列命题：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
②y=f（x）的图象可由y=2cos2x的图象向右平移

π

6

个单位得到；
③y=f（x）的图象关于直线x=-

π

6

对称；
④y=f（x）在区间[

π

6

，

π

3

]上是减函数．
其中是假命题的序号有．

5、观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（　　）

关于函数f（x）=2sin（2x-

π

6

）（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）的图象关于直线x=-

π

6

对称
②y=f（x）的图象可由y=2sin2x的图象向右平移

π

6

个单位得到
③y=f（x）的图象关于点（

π

6

，0）对称
④y=f（x）在（-

π

6

，

π

6

）上单调递增
⑤若f（x₁）=f（x₂）可得x₁-x₂必为π的整数倍
⑥y=f（x）的表达式可改写成 y=2cos（2x+

π

3

）
其中正确命题的序号有．