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    y0=x02++1(x0≠0). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过点B（0，1）的直线l1交曲线x=2于P（2，y0），过点B'（0，-1）的直线l2交x轴于P'（x0，0）点，
    x0
    2
    +y0=1    ，l1∩l2=M．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设直线l与C相交于不同的两点S、T，已知点S的坐标为（-2，0），点Q（0，m）在线段ST的垂直平分线上且
    QS
    •
    QT
    ≤4，求m的取值范围．

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    已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）同时满足如下三个条件：①对于任意x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；
    ②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=-1
    （1）计算f（9），数学公式的值；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上为减函数；
    （3）有集合A={（x0，y0）|f（x02+1）-f（5y0）-2＞0，x0，y0∈（0，+∞）}，数学公式．问：是否存在（x0，y0）使（x0，y0）∈A∩B．

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    已知椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    ，斜率为k（k≠0）且不过原点的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为C，直线OC交椭圆左准线为点D（x0，y0），则x02+y02+k2的最小值为（　　）

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    已知椭圆C的方程为：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1 (a＞0)    ，其焦点在x轴上，离心率e=
    		2
    2
    ．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设动点P（x0，y0）满足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，其中M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，求证：x02+2
    y20
    为定值．
    （3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网已知抛物线y=x2和三个点M（x0，y0）、P（0，y0）、N（-x0，y0）（y0≠x02，y0＞0），过点M的一条直线交抛物线于A、B两点，AP、BP的延长线分别交曲线C于E、F．
    （1）证明E、F、N三点共线；
    （2）如果A、B、M、N四点共线，问：是否存在y0，使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点？如果存在，求出y0的取值范围，并求出该交点到直线AB的距离；若不存在，请说明理由．

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