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    已知椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    ，斜率为k（k≠0）且不过原点的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为C，直线OC交椭圆左准线为点D（x0，y0），则x02+y02+k2的最小值为（　　）
    分析：设直线l的方程为y=kx+b，（b≠0），代入椭圆方程，结合韦达定理求出C点的坐标，再求出D点的坐标（x0，y0），表示出则x02+y02+k2，利用基本不等式求最小值．
    解答：解：设直线l的方程为y=kx+b，（b≠0），
    则
    y=kx+b
    2x2+3y2=6
    ⇒（2+3k2）x2+6kbx+3b2-6=0，
    设A（x1，y1），B（x2，y2），则xC=
    x1+x2
    2
    =-
    3bk
    2+3k2
    ，yC=
    2b
    2+3k2
    ，
    ∵椭圆的右准线方程为x=-3，∴x0=-3，
    ∴
    y0
    -3
    =
    yC
    xC
    ⇒y0=
    6
    3k
    ，
    ∴x02+y02+k2=9+
    4
    k2
    +k2≥9+4=13，
    当k=±2时 取“=”，
    故选B．
    点评：本题考查了直线与椭圆的位置关系，考查了基本不等式的应用，综合性强，有一定的运算量，计算要细心．
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    已知椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1    的焦点F与抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点关于直线x-y=0对称．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）已知定点A（a，b），B（-a，0）（ab≠0，b2≠4a），M是抛物线C上的点，设直线AM，BM与抛物线的另一交点为M1，M2．求证：当M点在抛物线上变动时（只要M1，M2存在且M1≠M2）直线M1M2恒过一定点，并求出这个定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆与双曲线
    x23
    -y2=1    有共同的焦点，且过点P（2，3），求双曲线的渐近线及椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点F1（0，-1），F2（0，1），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，则椭圆的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•长宁区二模）已知△ABC的顶点B、C在椭圆
    x2
    3
    +y2=1上，且BC边经过椭圆的一个焦点，顶点A是椭圆的另一个焦点，则△ABC的周长是
    4
    		3
    4
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C以双曲线
    x23
    -y2=1    的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于点M，N两点（M，N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过椭圆C左顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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