已知：f（x）=2acos²x+

3

asin2x+a²（a∈R，a≠0为常数）．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-

π

6

，

π

3

]，f（x）的最大值大于10，求a的取值范围．

已知：f（x）=2acos²x+

3

asin2x+a²（a∈R，a≠0为常数）．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-

π

6

，

π

3

]，f（x）的最大值大于10，求a的取值范围．

仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得  a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=

10-x

10+x

x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．