练习册

  • 练习册
  • 试题
    当且仅当.即t=1时.“= 成立. 8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数；

    （1）若函数在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围。

    （2）若函数，若在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，求实数的取值范围。

    【解析】第一问中，利用导数，因为在其定义域内的单调递增函数，所以 内满足恒成立，得到结论第二问中，在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，转换为不等式有解来解答即可。

    解：（1），

    因为在其定义域内的单调递增函数，

    所以 内满足恒成立，即恒成立，

    亦即，

    即可  又

    当且仅当，即x=1时取等号，

    在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是.

    （2）在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，设

     上的增函数，依题意需

    实数k的取值范围是

     

    查看答案和解析>>

    （2012•黄浦区二模）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且对x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又当x∈[0，1]时，f（x）=x．
    （1）当x∈[-1，0]时，求f（x）的解析式；
    （2）求证：函数y=f（x）（x∈R）是以T=2为周期的周期函数；
    （3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可（无需写解题步骤）．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．
    ①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．
    ②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．
    ③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    精英家教网在四棱锥O-ABCD中，OA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=OA=tBC（t＞0）．
    （I）当t=1时，求证：BD⊥DC；
    （II）若BC边有且仅有一个点E，使得OE⊥ED，求此时二面角A-CD-E的正切值．

    查看答案和解析>>

    已知数列{an}的前n项和Sn=5n+t（t是实数），下列结论正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    设函数f(x)=-cos2x-4t•sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +2t2-6t+2    （x∈R），其中t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．
    （1）求g（t）的表达式；
    （2）当-1≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的取值范围

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案