已知奇函数的定义域为，且在上是增函数, 是否存在实数使得, 对一切都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

设函数，.

⑴当时，求函数图象上的点到直线距离的最小值；

⑵是否存在正实数，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

设函数，其中,。

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。

设函数，其中,。

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。

设函数，其中,。

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。