题目列表(包括答案和解析)
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.（1）设n年内（本年度为第一年）总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an，bn的表达式.
（2）至少经过多少年旅游业的总收入才能超过总投入？
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
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(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an,bn的表达式；
(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
，本年度当地旅游业收入估计400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
.
⑴设
年内（本年度为第一年）总收入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出表达式
⑵至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
.
设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an,bn的表达式；
至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？
1－12 BDBDA BABCABD
13．?2
14．2n＋1－n－2
15．7
16．90
17．（1）∵
∴
.
（2）证明：由已知
，
故
，
∴ 
.
18．（1）由
得
，当
时，
，显然满足
，
∴
，
∴数列
是公差为4的递增等差数列.
（2）设抽取的是第
项，则
，
.
由
，
∵
，∴
，
由
.
故数列共有39项，抽取的是第20项.
19．
。
∴
∴
记
①
②
①+②得
③
，
∴
∴
∴
∴
20．（1）由条件得：
.
（2）假设存在
使
成立，则
对一切正整数恒成立.
∴
， 既
.
故存在常数
使得对于时，都有
恒成立.
21．（1）第1年投入800万元，第2年投入800×（1－
）万元……，
第n年投入800×（1－）n－1万元，
所以总投入an＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）n－1＝4000［1－（
）n］
同理：第1年收入400万元，第2年收入400×（1＋
）万元，……，
第n年收入400×（1＋）n－1万元
bn＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）n－1＝1600×［（
）n－1］
（2）∴bn－an＞0，1600［（）n－1］－4000×［1－（）n］＞0
化简得，5×（）n＋2×（）n－7＞0
设x＝（）n，5x2－7x＋2＞0
∴x＜
，x＞1（舍)，即（）n＜，n≥5.
22．（文）
（1）当
时，
由
，即 
，
又
.
|
成立
故所得数列不符合题意.
.
，
，
或
，
或
.
，∴
，
， ∴
是等比数列. 
，∴ 
，
，
，当
时，
，
. 
，
.