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    下列函数中.在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=-x3，x∈R
    B、y=sinx，x∈R
    C、y=x，x∈R
    D、y=(
    1
    2
    )x，x∈R

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    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=
    1
    x
    B、y=2-x*
    C、y=lg
    1-x
    1+x
    D、y=-|x|

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    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=-|x|（x∈R）
    B、y=-x3-x（x∈R）
    C、y=(
    1
    2
    )x(x∈R)
    D、y=-
    1
    x
    (x∈R，且x≠0)

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    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=(
    1
    2
    )    x    ，x∈R
    B、y=log3|x|，x∈R且x≠0
    C、y=sinx，x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）
    D、y=-x3，x∈R

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    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=ex
    B、y=sinx
    C、y=-x3
    D、y=log
    1
    2
    x

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    ABCACDCCDB

     2           

            (2,1)È(1,2)     －2

    17、解：（Ⅰ）

             

    （Ⅱ）

         

    18、[解]（1）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

                

          （2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此

    .                        

        由于.                         

      19、解：（Ⅰ）

    ①

    由方程    ②

    因为方程②有两个相等的根，所以，

    即 

    由于代入①得的解析式

       （Ⅱ）由

    及

    由 解得

    故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是

     

    20、解：(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则

    ∵点在函数的图象上

    ∴

    (Ⅱ)由

    当时，，此时不等式无解

    当时，，解得

    因此，原不等式的解集为

    21、解: (Ⅰ)由原式得

               ∴

    (Ⅱ)由 得,此时有.

    由得或x=-1 , 又

        所以f(x)在[--2,2]上的最大值为最小值为

       (Ⅲ)解法一: 的图象为开口向上且过点(0,--4)的抛物线,由条件得

       

         即  ∴--2≤a≤2.

         所以a的取值范围为[--2,2].

      解法二:令即 由求根公式得:

        所以在和上非负.

       由题意可知,当x≤-2或x≥2时, ≥0,

      从而x1≥-2,  x2≤2,

       即 解不等式组得: --2≤a≤2.

    ∴a的取值范围是[--2,2].

     

     


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