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    题目列表(包括答案和解析)

    三、解答题. （本大题共6题，第17-21题每题12分，第22题14分）

    17、（本小题满分12分）

    某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。

     

     

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     (2012年高考辽宁卷理科20) (本小题满分12分)

      如图，椭圆，动圆.点分别为的左、右顶点，与相交于四点

    （1）求直线与直线交点的轨迹方程；

    （2）设动圆与相交于四点，其中，.若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值

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    三、解答题. （本大题共6题，第17-21题每题12分，第22题14分）
    17、（本小题满分12分）
    某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。

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    三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    (17)（本小题满分12分）

    已知函数．

    (I)求函数的最小正周期；

    (Ⅱ)当时，函数的最小值为，求实数的值．

     

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    （本小题满分12分）
    某班全部名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，表是按上述分组方式得到的频率分布表。

    分 组
    		频数
    		频率
    [13,14）


    [14,15）


    [15,16）


    [16,17）


    [17,18]


    （1）求及上表中的的值；
    （2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“”的概率.

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    一、1―5 DDDBB                6―10  CABCA   11―12 CD

    二、13．

           14．甲                     15．12，3                16．

    三、17．解：

       （1）∵

           =

           =

           =

           =

           ∴周期

       （2）∵

           因为在区间上单调递增，

           在区间上单调递减，

           所以，当时，取最大值1

           又

           ∴当时，取最小值

           所以函数在区间上的值域为

    18．证明：

       （Ⅰ）连接AC，则F是AC的中点，在△CPA中，EF∥PA…………………………3分

           且PC平面PAD，EFPAD，

           ∴EF∥平面PAD…………………………………………………………………………6分

       （Ⅱ）因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，又CD⊥AD，

           ∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA…………………………………………………………8分

           又PA=PD=AD，∴△PAD是等腰直角三角形，且∠APD=

           即PA⊥PD………………………………………………………………………………10分

           而CD∩PD=D，∴PA⊥平面PDC，又EF∥PA，∴EF⊥平面PDC………………12分

    19．（I）由      ①

                ②

           ①-②得：

           即

          

          

          

       （II）

          

          

          

          

           故

    20．解：（1）

       （2）

          

           由及bc=20与a=3

           解得b=4,c=5或b=5,c=4

       （3）设D到三边的距离分别为x、y、z

           则

          

           又x、y满足

           画出不等式表示的平面区域得：

    21．解：（1）

           由于函数时取得极值，

           所以

           即

       （2）方法一

           由 题设知：

           对任意都成立

           即对任意都成立

           设，

           则对任意为单调递增函数

           所以对任意恒成立的充分必要条件是

           即

           于是x的取值范围是

           方法二

           由题设知：

           对任意都成立

           即

           对任意都成立

           于是对任意都成立，

           即

          

           于是x的取值范围是

    22．解：（I）由题意设椭圆的标准方程为

           由已知得：

          

           椭圆的标准方程为

       （II）设

           联立

           得

          

           又

           因为以AB为直径的圆过椭圆的右焦点D（2，0）

           ∴

           ∴+ -2

           ∴

           ∴

           解得：

           且均满足

           当，直线过定点（2，0）与已知矛盾；

           当时，l的方程为，直线过定点（，0）

           所以，直线l过定点，定点坐标为（，0）

     

     

     


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