（本题12分）如图，设P是圆x²+y²=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）求过点（3,0）且斜率为的直线被曲线C所截线段的长度.

（本小题满分12分）

如图，已知是直角梯形，，，

，平面．

（1） 证明：；

（2） 若是的中点，证明：∥平面；

（3）若，求三棱锥的体积．

（本小题12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E是MN的中点。

（1）求证：平面AEC⊥平面AMN；    （6分）

（2）求二面角M－AC－N的余弦值。   （6分）

（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，， ，且MD=NB=1，E为BC的中点

求异面直线NE与AM所成角的余弦值

在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由

（本小题满分12分）

如图，四边形ABCD是菱形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA，F是线段DP的中点.

（Ⅰ）求证：MF∥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：平面PMD^平面PBD．