（本题12分）已知函数
（1）当=2时，求的零点；
（2）若是的极值点，求的[1，]上的最小值和最大值；
（3）若在上是增函数，求实数的取值范围。

（本题12分）已知函数.

（1）求证：不论为何实数 总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数； （3）在（2）条件下，解不等式：

（本题12分）已知函数.

（1）当不等式的解集为时，求实数的值；

（2）若，且函数在区间上的最小值是，求实数的值。

（本题12分）已知函数（1）求的定义域；（2）求的值域。

（本题12分）已知函数（其中）（1）求函数的值域； （2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．