（本题10分）

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人. 女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.

（Ⅰ）根据以上数据建立一个的列联表；

（Ⅱ）判断性别与休闲方式是否有关系．

请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

（本题10分）

如图，内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）如果，⊙O的半径为1，

且为弧的中点，求的长。

（本题10分）甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三各射击一次，击中目标的次数记为。
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）若的值最大，求实数a的取值范围。

（本题10分）上海“世博会”举办时间为2010年5月1日～10月31日．陕西馆以“人文长安之旅”为主题，以“昔日皇家园林”华清池为原型，塑造“人文陕西、山水秦岭”的新形象．为宣传陕西，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：)，能使整个矩形广告面积最小.

本题10分）如图，河道上有一座抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为8m,拱圈内水面宽16 m., 为保证安全，要求通过的船顶部（设为平顶）与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.

  （1）一条船船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则船在水面以上部分高不能超过多少米？

  （2）近日因受台风影响水位暴涨2.7m,为此必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞. 试问:一艘顶部宽m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过?