（2004•虹口区一模）数列{a_n}满足a_n=3a_n-1+3ⁿ-1 （n≥2），且a₃=95．
（1）求a₁，a₂；
（2）是否存在一个实数t，使得bn=

1

3n

(an+t)（n∈Z⁺），{b_n}为等差数列．有，则求出t，并予以证明；没有，则说明理由；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

（2006•石景山区一模）已知函数y=f（x）对于任意θ≠

kπ

2

（k∈Z），都有式子f（a-tanθ）=cotθ-1成立（其中a为常数）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用函数y=f（x）构造一个数列，方法如下：
对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…在上述构造过程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果x_i不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
（ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
（ⅱ）是否存在一个实数a，使得取定义域中的任一值作为x₁，都可用上述方法构造出一个无穷数列{x_n}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（ⅲ）当a=1时，若x₁=-1，求数列{x_n}的通项公式．