如图是2013年某月份的月历：

          星期        一    二     三    四     五    六    日 

                                                             1

                      2     3      4     5      6     7      8

                      9     10     11    12     13    14     15

                      16    17     18    19     20    21     22

                      23    24     25    26     27    28     29

                      30    31

⑴用一个平行四边形在这张月历中任意框出四个数，设左上角第一个数为x，那么右下角的数为____________，这四个数和为_______________(用x的代数式表示) ．

⑵用上题的方法在这张月历中框出的四个数之和是否可能等于102？若有可能，请求出这四个数分别是几号；若不可能，试说明理由．

给出函数y=x+

1

x

．
（1）写出自变量x的取值范围；
（2）请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象；
①列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	- 1 2	- 1 3	- 1 4	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…															…

②描点（在下面给出的直角坐标中描出上表对应的各点）：

③连线（将上图中描出的各点用平滑曲线连接起来，得到函数图象）
（3）观察函数图象，回答下列问题：
①函数图象在第象限；
②函数图象的对称性是（）
A．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．只是轴对称图形，不是中心对称图形
C．不是轴对称图形，而是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
③在x＞0时，当x=时，函数y有最（大，小）值，且这个最值等于；
在x＜0时，当x=时，函数y有最（大，小）值，且这个最值等于；
④在第一象限内，x在什么范围内，y随着x增大而减小，x在什么范围内，y随x增
大而增大；
（4）方程x+

1

x

=-2x+1是否有实数解？说明理由．

将一个边长为1的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个小正方形再按照同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察下列图表，回答下列问题：

操作次数	1	2	3	4	…
所得正方形的总个数	4	7	10	13	…

（1）当操作次数为5次时，得到的正方形的个数是．
（2）从表格和第（1）题的结果中你发现了什么？我发现．
（3）请你根据你的发现归纳出：当操作次数为n次时，得到的正方形的个数是．
（4）仔细观察图形，请你利用图形揭示的规律进行下面的计算（要有揭示规律的过程）：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

．