（本小题满分分）

已知函数.当时，函数取得极值.

   （I）求实数的值；

   （II）若时，方程有两个根，求实数的取值范围.

（本题满分13分）

已知函数.

（1） 若且时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时的

值；

（2）   若且时，方程有两个不相等的实数根，求的取值

范围及的值.

. （本题满分12分）若关于的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为．（1）设，求的取值范围；（2）过点的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程．

 （本小题满分12分）

若关于的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为．

（1）设，求的取值范围；

（2）过点的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程.