题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)在直角坐标系
中,椭圆
:![]()
的左、右焦点分别为
、
,
也是抛物线
:
的焦点,点
为
与
在第一象限的交点,且
.(Ⅰ)求椭圆
的方程;(Ⅱ)平面上的点
满足
,直线
,且与
交于
、
两点,若
与
垂直,求直线
的方程.
(本小题满分14分)
在直角坐标系
中,椭圆
:![]()
的左、右焦点分别为
、
。其中
也是抛物线
:
的焦点,点
为
与
在第一象限的交点,且
。
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)平面上的点
满足
,直线
∥
,且与
交于
、![]()
两点,若
,求直线
的方程。
(本小题满分14分)
在直角坐标系
中,椭圆
:![]()
的左、右焦点分别为
、
。其中
也是抛物线
:
的焦点,点
为
与
在第一象限的交点,且
。
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)平面上的点
满足
,直线
∥
,且与
交于
、![]()
两点,若
,求直线
的方程。
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量
又点
.??????(Ⅰ) 若
且
, 求向量
;??(Ⅱ) 若向量
与向量
共线,当k
,且
取最大值4时,求![]()
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。
求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
设实数t满足(
)·
=0,求t的值。
一、选择题
1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C 9.C 10.B
二、填空题
11.
12.0 13.
14.
15.②③
三、解答题
16.(1)由

(2)

的最大值为
,此时x =1.
17.(1)
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