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    C. D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    1、c≠0是方程 ax2+y2=c表示椭圆或双曲线的（　　）

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    D是△ABC的边BC上的一点，且BD=
    1
    3
    BC，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AD
    等于（　　）

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    D、C、B在地面同一直线上，DC=100米，从D、C两地测得A的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高AB等于
    50（
    		3
    +1）
    50（
    		3
    +1）
    ．米．

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    c=0是抛物线y=ax2+bx+c过坐标原点的（　　）

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    C+C+C+C+C等于

    A.128                           B.127                           C.119                           D.118

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    一、选择题

        （1）C                 （2）B          （3）D          （4）A          （5）B

        （6）B                 （7）B          （8）D          （9）D          （10）A

        （11）B        （12）C

     

    二、填空题

        （13）                  （14）－6            （15）            （16）576

     

    三、解答题

        （17）（本小题满分12分）

        解：（I）当时，。

        依条件有：

        ∴

        ∴的单调增区间为  6分

        （II）设

        ∴

       

        ∴

        ∴

        依条件令，即时，为偶函数。  12分

        （18）（本小题满分12分）

        解：（I）四件产品逐一取出排成一列共有种方法，前两次取出的产品都是二等品的共有种方法，∴前两次取出的产品都是二等品的概率为；  6分

        （II）的所有可能取值为2，3，4，∴的概率分布为

    2

    3

    4

    P

        ∴  12分

        （19）（本小题满分12分）

        （I）证明：∵ABC－A1B1C1是直三棱柱，

        ∴CC1⊥平面ABC，∴AC⊥CC1。

        ∵AC⊥BC，∴AC⊥平面B1BCC1。

        ∴B1C是AB1在平面B1BCC1上的射影。

        ∵BC＝CC1，∴四边形B1BCC1是正方形。

        ∴BC1⊥B1C。根据三垂线定理得

        AB1⊥BC1  4分

        （II）解：设，作OP⊥AB1于点P

        连结BP，∵BO⊥AC，且BO⊥B1C，

        ∴BO⊥平面AB1C

        ∴OP是BP在平面AB1C上的射影。

        根据三垂线定理得AB1⊥BP。

        ∴∠OPB是二面角B－AB1－C的平面角

        ∵

        在Rt△POB中，

        ∴二面角B－AB1－C的正切值为  8分

        （III）解：解法1：∵A1C1∥AC，AC平面AB1C，

        ∴A1C1∥平面AB1C。

        ∴点A1到平面AB1C的距离与点C1到平面AB1C的距离相等。

        ∵BC1⊥平面AB1C，

        ∴线段C1O的长度为点A1到平面AB1C的距离

        ∴点A1到平面AB1C的距离为a  12分

        解法2：连结A1C，有设点A1到平面AB1C的距离为h。

        ∵B1C1⊥平面ACC1A1，∴?h＝，

        又

        ∴，

        ∴点A1到平面AB1C的距离为  12分

        （20）（本小题满分12分）

        解：（I）若在[0，）上是增函数，则时

        恒成立

        即恒成立

        ∴

        故a的取值范围是  6分

        （II）若上是增函数

        则恒成立

        即对所有的均成立

        得，与题设矛盾。

        ∴上不是增函数  12分

        （21）（本小题满分14分）

        解：（I）设E（x，y），则

        由已知得

        ∴

        即为点E的轨迹方程。  4分

        （II）设椭圆C的方程为，过F1的直线为

        ，P、Q在椭圆C上，

        ∴

        两式相减，得  ①

        而，

        代入①得  ②

        由与圆相切，得代入②得，

        而椭圆C的方程为  9分

        （III）假设存在直线，设MN的中点为

        由|TM|＝|TN|，∴TP为线段MN的中垂线，其方程为

        又设

       

        相减并由

        整理得：

        又点P（－4k，2）在椭圆的内部

        ∴，解之得，即k不存在

        ∴不存在直线l满足题设条件。  14分

        （22）（本小题满分12分）

        解：（I）P2表示从S点到A（或B、C、D），然后再回到S点的概率

        所以；

        因为从S点沿SA棱经过B或D，然后再回到S点的概率为，

        所以  4分

        （II）设小虫爬行n米后恰回到S点的概率为Pn，那么表示爬行n米后恰好没回到S点的概率，则此时小虫必在A（或B、C、D）点

        所以  8分

        （III）由

        从而

        所以

                              

                                 12分

     

     


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