已知：椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂，e＝，过F₁的直线l交椭圆C于A、B两点，｜AF₂｜、｜AB｜、｜BF₂｜成等差数列，且｜AB｜＝4。

（I）求椭圆C的方程；

（II）M、N是椭画C上的两点，若线段MN被直线x＝1平分，证明：线段MN的中垂线过定点。

已知：椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂，e＝，过F₁的直线l交椭圆C于A、B两点，｜AF₂｜、｜AB｜、｜BF₂｜成等差数列，且｜AB｜＝4。

（I）求椭圆C的方程；

（II）M、N是椭画C上的两点，若线段MN被直线x＝1平分， 证明：线段MN的中垂线过定点。

已知a>0，函数，xÎ(0，+¥)。设，记曲线y=f(x)在点M(x₁，f(x₁))处的切线为l。

（1）求l的方程；

（2）设l与x轴交点为(x₂，0)。证明：（i）；（ii）若则。

（1）求l的方程；

（2）设l与x轴交点为(x₂，0)。证明：（i）；（ii）若则。