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    (Ⅱ)试问.是否是数列 中的项?如果是.是第几项,如果不是.请说明理由 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}满足a1=，且有an-1-an-4an-1an=0，（n≥2，n∈N*）。
    （1）求证：数列为等差数列；
    （2）试问a1a2是否是数列{an}中的项？如果是， 是第几项；如果不是，请说明理由。

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    （本小题满分14分）

       已知数列，当时，，且；

    （1）求数列通项公式；

    （2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由；

    （3）设，求数列的前项和。

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    （本题满分18分）第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分6分。

    各项均为正数的数列的前项和为，满足。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列满足，数列满足，数列的前项和为，求；

    （3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。

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    各项均为正数的数列的前项和为，满足
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足，
    数列满足，数列的前项和为，求；
    （3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。

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    各项均为正数的数列的前项和为，满足

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列满足，

    数列满足，数列的前项和为，求；

    （3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。

     

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     一、选择题

     

     

     

    二．填空题

    (13)         (14)10；         (15)180；           (16)① ③④

     三．解答题

    (17)(本小题满分10分)

    解 ：

    （Ⅰ）

    函数 的单调增区间为

    （Ⅱ）

     

     

     

     

     (18)(本小题满分12分)

    解：(I)当

     (II)由(I)得

      

         

    (19)(本小题满分12分)

    解：依题意，第四项指标抽检合格的概率为 其它三项指标抽检合格的概率均为

        

        (I)若食品监管部门对其四项质量指标依次进行严格的检测，恰好在第三项指标检测结束

    时，  能确定该食品不能上市的概率等于第一、第二项指标中恰有一项不合格而且第三项指标不合格的概率．

     

     

      (II)该品牌的食品能上市的概率等于四项指标都含格或第一、第二、第三项指标中仅有

    一项不合格且第四项指标合格的概率．

     

    (20)(本小题满分12分)

    解法1：(I)取A1C1中点D，连结B1D，CD．

    C1C=AlA=AlC， CD⊥AlCl．

    底面 ABC是边长为2的正三角形，

    AB=BC=2，A1B1=BlCl=2，

    B1D⊥AlCl．

    又BlDCD=D，A1C1平面B1CD, A1C1B1C

    (II) 面A1ACCl⊥底面ABC，面AlACC1⊥A1BlC1

    又B1D⊥AlC1 BID⊥面A1CCl  

    过点D作DE⊥A1C，连BlE，则BlE⊥AlC

    B1ED为所求二面角的平面角  

     又A1A⊥A1C, C1C⊥A1C,又D是A1C1的中点，

         

      故所求二面角B1一A1C―C1的大小为arctan．

    解法2：(I)取AC中点O，连结BO，   ABC是正三角形 BO⊥AC    

    又面 A1ACC1⊥底面ABC，BO⊥面A1ACC1 , BO⊥OA1

    又AlA=A1C，A1O⊥AC，如图建立空间直角坐标系O一xyz

    则 （Ⅱ）为平面A1B1C的一个法向量，

    ．

     

    故二面角B1-A1C-C1的大小为arccos

    (21)(本小题满分12分)  。

      解：(I)曲线 在点( 0，)处的切线与 轴平行  分

     

         (II)由c=0，方程 可化为

    假没存在实数b使得此方程恰有一个实数根，

    ①

      此方程恰有一个实根

    ②若b>o，则  的变化情况如下

     

     

    ③若b＜o，则  的变化情况如下

     

    综合①②③可得，实数b的取值范围是

     

    （22）解：， （Ⅰ）由题意设双曲线的标准方程为

    由已知得

     

     双曲线G的标准方程为

    （Ⅱ）

     

     

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