一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求此数列的公比和项数.

思路分析:因奇数项和与偶数项和不同,项数相同,可知其公比q≠1,故可直接套用求和公式,列方程组解决.

给出问题：已知满足，试判定的形状.某学生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）设外接圆半径为.由正弦定理可得，原式等价于

，

故是等腰三角形.

综上可知，是等腰直角三角形.

请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.　　    　　　　　.

田忌和齐王赛马是历史上著名的故事．设齐王的三匹马分别记为a₁，a₂，a₃，田忌的三匹马分别记为b₁，b₂，b₃，三匹马各比赛一场，胜两场者获胜．若这六匹马比赛优劣程度可用不等式a₁＞b₁＞a₂＞b₂＞a₃＞b₃表示．
（Ⅰ）如果双方均不知道比赛的对阵方式，求田忌获胜的概率；
（Ⅱ）田忌为了得到更大的获胜概率，预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马，那么，田忌应该怎样安排出马顺序，才能使自己获胜的概率最大？最大概率是多少？

（1）若这六匹马比赛优、劣程度可以用不等式表示：A₁＞B₁＞A₂＞B₂＞A₃＞B₃，则田忌获胜的概率是多大？

（2）若这六匹马比赛优、劣程度可以用不等式表示：A₁＞B₁＞A₂＞B₂＞B₃＞A₃，则田忌获胜的概率是多大？