已知函数f(x)＝kx＋m，数列{a_n}，{b_n}满足：当x∈[a₁，b₁]时，f(x)的值域是[a₂，b₂]；当x∈[a₂，b₂]时，f(x)的值域是[a₃，b₃]，……，当x∈[a_n－1，b_n－1](n∈N*，且n≥2)时，f(x)的值域是[a_n，b_n]，其中k，m为常数，a₁＝0，b₁＝1．

(1)若k＝1，m＝2，求a₂，b₂以及数列{a_n}与{b_n}的通项；

(2)若k＝2，且数列{b_n}是等比数列，求m的值；

(3)若k＞0，设{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，求(T₁＋T₂＋…＋T_n)－(S₁＋S₂＋…＋S_n)．